Question

9．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0①}\\{-2x+6≥0②}\end{array}\right.$
請結合題意填空，完成本題的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得x＞2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤3；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為2＜x≤3．

Answer 1

分析 分別求出各不等式的解集，再把各不等式的解集在數軸上表示出來即可得出不等式組的解集．

解答 解：解不等式①，得，x＞2，解不等式②，得x≤3，
把不等式①和②的解集在數軸上表示出來為：
，
故不等式組的解集為：2＜x≤3．
故答案為：（I）x＞2；（II）x≤3；（IV）2＜x≤3．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．