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如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC．
（1）∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？
（2）OC與AB有什么關系？并證明．
考點：圓周角定理,垂徑定理
專題：
分析：（1）先根據(jù)∠AOC=∠BOC得出AC=BC，進而可得出結論；
（2）根據(jù)∠ABC=∠BAC可知
AC
=
BC
，故可得出OC是AB的垂直平分線．
解答：（1）解：相等．
理由：∵∠AOC=∠BOC，
∴AC=BC，
∴∠ABC與∠BAC；

（2）OC⊥AB．
證明：∵∠ABC=∠BAC，
∴
AC
=
BC
，
∴OC⊥AB．
點評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長線交于點E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D．
（1）求證：AD=BD；
（2）求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：AD、AE分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，M為DE中點，求證：
AB2
AC2
=
BM
CM
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，內(nèi)切圓I與邊AB、AC分別相切于點D、E，點F是劣弧DE上一點，探索∠DFE與∠A的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=x+
1
x
的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，點A、D、E在同一直線上，CM⊥DE，垂足M，連接BE．
（1）求∠AEB的度數(shù)；
（2）證明：CM=
1
2
（AE-BE）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
12
-
3
         
（2）
27
-9
1
3
+
18
×
2

（3）（
5
+1）2            
（4）（
3
+
2
）（
3
-
2
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

理解與思考：
（1）求出下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點間的距離：
①3與-2在數(shù)軸上對應點間的距離是
 
，②-7與-3在數(shù)軸上對應點間的距離是
 
，
③4與6在數(shù)軸上對應點間的距離是
 
，④-3與2在數(shù)軸上對應點間的距離是
 
．
（2）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x，點B表示的數(shù)為-1，則A與B兩點間的距離可以表示為
 
．
（3）結合數(shù)軸直接寫出|x-3|+|x+2|的最小值，并寫出取得最小值時x的取值范圍．

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