Question

9．如圖，在菱形ABCD中，∠B=120°，AB=4cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是16cm，面積是8$\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的4倍求解即可；根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠A=60°，然后求出菱形的高，再根據(jù)菱形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵AB=4cm，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×4=16cm，
∵∠B=120°，
∴∠A=180°-120°=60°，
∴菱形的高=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$cm，
∴菱形ABCD的面積=4×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$cm²．
故答案為：16；8$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)，主要利用了菱形的周長(zhǎng)的定義以及菱形的面積的求法，求出菱形的高是解題的關(guān)鍵．