Question

如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是60，AB=18，BC=12，則DE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：過(guò)D作DF⊥BC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式得出關(guān)于DE的方程，求出方程的解即可．

解答：
解：過(guò)D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，
∴DF=DE，
∵△ABC的面積是60，AB=18，BC=12，
∴

1

2

×BC×DF+

1

2

×AB×DE=60，
∴

1

2

×12×DE+

1

2

×18×DE=60，
∴DE=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．