Question

9．跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練進(jìn)行測(cè)試，6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦拢?.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）．這六次成績(jī)的平均數(shù)為7.8，方差為0.017（精確到0.001）．如果李剛再跳兩次，成績(jī)分別為7.7，7.9，則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差變�。ㄌ睢白兇蟆薄ⅰ安蛔儭被颉白冃　保�．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的定義先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進(jìn)行比較即可求出答案．

解答 解：方差：S²=$\frac{1}{6}$[（7.6-7.8）²+（7.8-7.8）²+（7.7-7.8）²+（7.8-7.8）²+（8.0-7.8）²+（7.9-7.8）²]=$\frac{1}{60}$≈0.017，
∵李剛再跳兩次，成績(jī)分別為7.7，7.9，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是$\frac{1}{8}$（7.8×6+7.7+7.9）=7.8，
∴這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差是：
S²=$\frac{1}{8}$[（7.6-7.8）²+（7.8-7.8）²+2×（7.7-7.8）²+（7.8-7.8）²+（8.0-7.8）²+2×（7.9-7.8）²=$\frac{3}{200}$，
∵$\frac{3}{200}$＜$\frac{1}{60}$，
∴方差變小，
故答案為：0.017；變小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的定義，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．