Question

4．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x}+3}{x-4}$中，自變量x的取值范圍是x≥0且x≠4．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．

解答 解：由題意得，x≥0且x-4≠0，
解得x≥0且x≠4．
故答案為：x≥0且x≠4．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．