Question

19．某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)30天完成的工程與甲、乙兩工程隊(duì)10天完成的工程相等． 求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

Answer 1

分析 設(shè)乙獨(dú)做需要x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做需要（x+30）天完成此項(xiàng)工程，根據(jù)“甲工程隊(duì)30天完成的工程與甲、乙兩工程隊(duì)10天完成的工程相等”列出方程并解答．注意分式方程需要驗(yàn)根．

解答 解：設(shè)乙獨(dú)做需要x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做需要（x+30）天完成此項(xiàng)工程，
由題意得$\frac{30}{30+x}$=10×（$\frac{1}{30+x}$+$\frac{1}{x}$），
解得：x=30．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是所列方程的解．
則x+30=60．
答：乙獨(dú)做需要30天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做需要60天完成此項(xiàng)工程．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系．此題用到的公式是：工作效率×工作時間=工作量．