Question

11．已知a+2b+c=0，5a+4b-4c=0，求$\frac{{a}^{2}+6^{2}-10{c}^{2}}{3{a}^{2}-4^{2}+5{c}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出a=1.5c，b=2c，再代入所求代數(shù)式計算，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵a+2b+c=0，5a+4b-4c=0，
∴a=1.5c，b=2c，
∴$\frac{{a}^{2}+6^{2}-10{c}^{2}}{3{a}^{2}-4^{2}+5{c}^{2}}$=$\frac{4{c}^{2}+13.5{c}^{2}-10{c}^{2}}{12{c}^{2}-9{c}^{2}+5{c}^{2}}$=$\frac{15}{16}$．

點評 本題考查了求分式的值的方法；根據(jù)題意求出a=1.5c，b=2c是解決問題的關鍵．