Question

7．先化簡，再取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值：$\frac{x-3}{{{x^2}-1}}$÷$\frac{{{x^2}-3x}}{{{x^2}+2x+1}}$-$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 先算除法，再算減法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x（x-3）}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x（x-1）}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{{x（{x-1}）}}$，
當(dāng)x=2是，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時(shí)要注意x的取值要保證分式有意義．