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我們知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
 
．（其中n為自然數(shù)）．
考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：
分析：根據(jù)觀察，可得規(guī)律：等式左邊是n個相鄰的奇數(shù)相加，等式的右邊是n的平方，根據(jù)規(guī)律，可得答案．
解答：解：我們知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，
故答案為：n2．
點評：本題考查了數(shù)字的變化類，觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程mx+n=nx+m（m≠n）的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，把點B沿AF對折，使點B落在CD邊上的E點，若AB=10，AC=8，求FE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的中點，點E、F分別在BC、AC邊上運動，且保持AF=CE，連接DE，DF，EF，CD
（1）求證：△DEF是直角三角形；
（2）若AC=8，求四邊形DECF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BC=2CD，點M、N分別在BC、CD邊上，AM與BN交于點E．若∠C=∠AEN，BN=5
5
，則AM的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）有一根長80cm的鐵絲，用這根鐵絲圍成一個長方形，并且長方形的長比寬多10cm，那么這個長方形的長和寬各是多少？這個長方形的面積這是多少？
（2）如果用這根鐵絲圍成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少？面積是多少？
（3）如果用這根鐵絲圍成一個圈，那么這個圈的半徑是多少？面積是多少？
（4）分別用長度為100cm，120cm的鐵絲按（1），（2），（3）的要求計算，你能獲得什么猜想？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的直徑AB為6cm，弦AC與AB的交角為30°，求弦BC的長及弦AC的弦心距．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在觀測點E測得小山上鐵塔頂A的仰角為60°，鐵塔底部B的仰角為45°．已知塔高AB=20m，觀測點E到地面的距離EF=35m，求小山BD的高．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD，BE分別為邊BC，AC上的中線，且AD=
40
，BE=5，求S△ABC．

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同步練習冊答案