Question

如圖，在矩形ABCD中，把點B沿AF對折，使點B落在CD邊上的E點，若AB=10，AC=8，求FE的長．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：首先根據(jù)勾股定理求出線段CE的長度；進而求出DE的長度；利用勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程即可解決問題．

解答：解：由題意得：
△AEF≌△ABF，
∴AE=AB=10，F(xiàn)E=FB（設(shè)為x）；
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠C=∠D=90°；
由勾股定理得：
CE²=AE²-AC²=100-64=36，
∴CE=6，DE=10-6=4；
由勾股定理得：
x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，
即FE的長為5．

點評：該題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖形找出圖中隱含的等量關(guān)系；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．