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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在?ABCD中，BC=2CD，點M、N分別在BC、CD邊上，AM與BN交于點E．若∠C=∠AEN，BN=5
5
，則AM的長為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質,平行四邊形的性質
專題：
分析：易證△ABM∽△AEB和△BEM∽△BCN根據相似三角形對應邊比例等于相似比即可求得AM的值．
解答：解：∵∠C=∠AEM，
∴∠AEB=∠ABM（∠ABM+∠C=180°），
∴△ABM∽△AEB，
∴AM：AB=BM：BE，∠ABN=∠AMB，①
∵∠CNB=∠ABN=∠AMB，
∴△BEM∽△BCN
∴NB：BM=BC：BE，②
由①②得：AM：AB=BN：BC，
∴AM=
AB•BN
BC

∵2AB=BC，
∴AM=
BN
2
=
5
5
2
．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比例等于相似比的性質．
練習冊系列答案
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若a-2b=0，且ab=18，則a2+2ab+4b2=
 
．

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計算：（3x-5y2）（-3x-5y2）．

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幻方：

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（1）∠ABC=45°；
（2）DH=DC；
（3）∠CED=45°．

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我們知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．根據前面各式規(guī)律，可以猜測：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
 
．（其中n為自然數）．

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大學生王強積極響應“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，準備投資銷售一種進價為每件40元的小家電．通過試銷發(fā)現，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數，其圖象如圖所示．求y與x的函數表達式．

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如圖，△ABC中，D為BC上的一點，且S△ACD=S△ABD，則AD為（　�。�
A、高B、中線
C、角平分線D、不能確定

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如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB=a，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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