Question

17．化簡$\frac{x-3}{2x-4}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2），然后x在-3，-2，2，3四個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再算除法，最后選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-3}{2（x-2）}$÷$\frac{5-{（x}^{2}-4）}{x-2}$
=$\frac{x-3}{2（x-2）}$÷$\frac{9-{x}^{2}}{x-2}$
=$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{-（x+3）（x-3）}$
=-$\frac{1}{2x+6}$，
當x=-2時，原式=-$\frac{1}{-4+6}$=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意x的取值要保證分式有意義．