Question

12．計算
（1）sin60°•cos30°-$\frac{1}{2}$；
（2）2cos²30°-2sin60°•cos45°；
（3）2sin30°-3tan45°+4cos60°．

Answer 1

分析 （1）把60°，30°的正弦，余弦的值代入計算即可；
（2）把60°，30°，45°的正弦，余弦的值代入計算即可；
（3）把60°，30°，45°的正弦，余弦，正切的值代入計算即可．

解答 解：1）sin60°•cos30°-$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
（2）2cos²30°-2sin60°•cos45°=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3-\sqrt{6}}{2}$；
（3）2sin30°-3tan45°+4cos60°=2×$\frac{1}{2}$-3×1+4×$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查特殊角的三角函數值和零指數冪的知識點，牢記特殊角的三角函數值是解答的關鍵．