Question

2．某水產(chǎn)店每天購進一種高檔海鮮500千克，預計每千克盈利10元，當天可全部售完，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，當天剩余的海鮮全部以每千克盈利5元的售價賣給某飯店，那么每千克應漲價多少元，可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？

Answer 1

分析 設每千克應漲價x元，根據(jù)總利潤=漲價利潤后的利潤+剩余的銷售利潤列出方程探討得出答案即可．

解答 解：設每千克應漲價x元，每天的盈利為y，由題意，得
y=（10+x）（500-20x）+5×20x，
整理，得y=-20x²+400x+5000=-20（x-10）²+7000，
即：當x=10元時，y_最大=7000元．
答：每千克應漲價10元，可以獲得最大利潤，最大利潤是7000元．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的應用，一元二次方程的應用，根據(jù)題意列出關于x的一元二次方程是解答此題的關鍵．