Question

12．（1）計算：（1-$\sqrt{2}$）⁰-tan60°+（-$\frac{1}{2}$）^-1
（2）解方程：3（x-1）²=x（x-1）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，特殊角三角函數(shù)值，可得答案；
（2）根據(jù)因式分解法，可得方程的解．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{3}$-2=-1-$\sqrt{3}$；
（2）移項，得3（x-1）²-x（x-1）=0，
因式分解，得（x-1）[3（x-1）-x]=0
于是，得（x-1）（2x-3）=0
x-1=0或2x-3=0，
解得x₁=1，x₂=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關(guān)鍵．