Question

已知b＜c＜0＜a，則|a|+|a-c|-2|c-b|+|a+b|=

 

．

Answer 1

考點：整式的加減,絕對值

專題：

分析：分為兩種情況：①當a+b≥0時，②當a+b＜0時，去掉絕對值符號，再合并同類項即可．

解答：解：①當a+b≥0時，∵b＜c＜0＜a，
∴|a|+|a-c|-2|c-b|+|a+b|
=a+a-c-2（c-b）+a+b
=a+a-c-2c+2b+a+b
=3a+3b-3c；
②當a+b＜0時，∵b＜c＜0＜a，
∴|a|+|a-c|-2|c-b|+|a+b|
=a+a-c-2（c-b）-a-b
=a+a-c-2c+2b-a-b
=a+b-3c，
故答案為：3a+3b-3c或a+b-3c．

點評：本題考查了整式的加減，絕對值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確去掉絕對值符號．