Question

如圖，上午8時一條船從A出發(fā)（60海里/時）向正東航行，8時30分到B處，經(jīng)測小島M在A北偏東45°，在B北偏東30°方向，那么BM的距離為（　�。�

• A、20（

  3

  +1）海里
• B、30

  2

  海里
• C、15（

  3

  +1）海里
• D、30（

  3

  +1）海里

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：過點B作BN⊥AM于點N．根據(jù)三角函數(shù)求BN的長，從而求BM的長．

解答：解：如圖，過點B作BN⊥AM于點N．
由題意得，AB=60×

1

2

=30（海里），∠ABM=105°．
在直角△ABN中，BN=AB•sin45°=15

2

海里．
在直角△BNM中，∠MBN=60°，則∠M=30°，
所以BM=2BN=30

2

（海里）．
故選B．

點評：考查了解直角三角形的應用-方向角問題，此題是一道方向角問題，結(jié)合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學應用于實際生活的思想．