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17．下列說法中正確的個數有（　�。�
①三點確定一個圓；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③三角形的外心到三角形三邊的距離相等；
④等弧所對的圓周角相等；
⑤以3、4、5為邊的三角形，其內切圓的半徑是1．
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 ①根據確定圓的條件進行解答即可；
②根據垂徑定理即可得出結論；
③根據三角形外心的性質可得出結論；
④根據圓周角定理即可得出結論；
⑤根據內切圓的性質即可得出結論．

解答 解：①不在同一條直線上的三個點確定一個圓，故本小題錯誤；
②平分弦的直徑垂直于弦（非直徑），故本小題錯誤；
③三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，故本小題錯誤；
④等弧所對的圓周角相等，故本小題正確；
⑤∵32+42=52，∴以3、4、5為邊的三角形是直角三角形，設內切圓的半徑為r，則（3+4+5）r=3+4，解得r=1，故故本小題正確．
故選B．

點評 本題考查的是三角形的內切圓與內心，熟知三角形的內心就是三角形三個內角角平分線的交點是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知四邊形ABCD是正方形，O為正方形對角線的交點，一動點P從B點開始，沿射線BC運動，作CN⊥DP于點M，且交直線AB于點N，連接OP，ON，（當P在線段BC上時，如圖a，當P在BC的延長線上時，如圖b），請從圖a，圖b中任選一圖形證明下面結論：BN=CP．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為底邊作等腰三角形△ACD，AD=CD，E為AB的中點，連接CE、DE，DE與AC相交于點F．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AB=13cm，BC=5cm，P是射線DE上的一個動點，求△PBC的周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）數軸上表示3和2的兩點之間的距離是1；表示-2和1兩點之間的距離是3；一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m-n|．
（2）如果|x+1|=2，那么x=1或-3；
（3）若|a-3|=4，|b+2|=3，且數a、b在數軸上表示的數分別是點A、點B，則A、B兩點間的最大距離是12，最小距離是2．
（4）若數軸上表示數a的點位于-3與5之間，則|a+3|+|a-5|=8．
（5）當a=1時，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是9．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB邊上的高CD=12，則△ABC的周長為32或42．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．設AD、BC是圓O的互相垂直的直徑，E和F分別在劣弧$\widehat{AB}$，$\widehat{CA}$上，若$\widehat{AE}$和$\widehat{AF}$相等，直線DA和直線BE的交點為G，直線FA和直線DB的交點為H，求證：∠HGA是直角．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，為楊輝三角的一部分，它的作用是指導讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）n （n為正整數）展開式的系數，請你仔細觀察下列等式中的規(guī)律，利用楊輝三角解決下列問題．
（a+b）=a+b   
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（1）填出（a+b）4展開式中第二項是4a3b；
（2）求（2a-1）5的展開式；
（3）計算26+6×25×（-$\frac{1}{2}$）+15×24×（-$\frac{1}{2}$）2+20×23×（-$\frac{1}{2}$）3+15×22×（-$\frac{1}{2}$）4+6×2×（-$\frac{1}{2}$）5-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中$\widehat{CD}$、$\widehat{DE}$、$\widehat{EF}$圓心依次按A、B、C…循環(huán)，它們依次相連接．若AB=1，則曲線CDEF長是4π（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=20cm，點E為直線AB上一點，過點E作EF∥AD．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）動點P從點D出發(fā)，向點C方向運動，連接EP，判斷線段EF與線段EP的大小關系：EP≥EF；
（3）在（2）的條件下，點P運動的同時，有一點Q從點C出發(fā)，向點D方向運動，在它們起步的同時，點M從D出發(fā)向動點Q運動，遇到點Q后立即返回向點P方向運動，點M如此往返，在P、Q兩點之間來回運動，直到P、Q兩點相遇后停止，若P、Q兩點的速度都為5cm/秒，點M的速度為10cm/秒，連接EM，在點M運動過程中，線段EM掃過的圖形面積為100cm2，求EF長．

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