Question

3．拋物線y=（x-1）²-5先向左、向上均平移2個單位后，再繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，得到新的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-（x+1）²-3．

Answer 1

分析 易得拋物線y=2x²-4x-5的頂點坐標(biāo)，進(jìn)而可得到平移后的新坐標(biāo)，也就得到了新拋物線的解析式．

解答 解：原拋物線的頂點為（1，-5），向左平移2個單位，再向上平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-3）；
可設(shè)新拋物線的解析式為y=（x-h）²+k，代入得：y=（x+1）²-3，把拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，
可得新拋物線的解析式的二次項的系數(shù)為-1，頂點不變，
所以所求的拋物線解析式為：y=-（x+1）²-3，
故答案為：y=-（x+1）²-3．

點評 拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值；討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點坐標(biāo)是如何平移得到的即可；繞拋物線頂點旋轉(zhuǎn)180°得到新拋物線的解析式的二次項系數(shù)互為相反數(shù)，頂點坐標(biāo)不變．