Question

8．已知二次函數(shù)的圖象過三個(gè)點(diǎn)（-1，0），（3，0），（1，-8）．
（1）用你認(rèn)為最簡便的方法求函數(shù)的解析式；
（2）將圖象向右平移2個(gè)單位時(shí)，求所得圖象的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 （1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）（x-3），然后代入（1，-8）用待定系數(shù)法即可求得．
（2）可根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答．

解答 解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）（x-3），由于拋物線的圖象經(jīng)過（1，-8），則有：
-8=a（1+1）（1-3），解得a=2．
∴二次函數(shù)的解析式為y=2（x+1）（x-3）=2x²-4x-6．
（2）由y=2x²-4x-6=2（x-1）²-8，
圖象向右平移2個(gè)單位得的函數(shù)解析式是y=2（x-1-2）²-8
即y=2x²-12x+10．

點(diǎn)評 主要考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法以及函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．