Question

20．爸爸下班回家呆了一張同事送的《加勒比海盜5》的電影票，結(jié)果兩小兒子都想要去看，于是爸爸提議用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（其中轉(zhuǎn)盤(pán)A被等分成4個(gè)扇形，且4個(gè)扇形內(nèi)依次標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4；轉(zhuǎn)盤(pán)B被等分成3個(gè)扇形，且3個(gè)扇形內(nèi)依次標(biāo)有數(shù)字：-1，-2，-3）做游戲來(lái)決定誰(shuí)去．
規(guī)則如下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，分別記下指針?biāo)�指扇形�?nèi)的數(shù)字，若所得的數(shù)字之和為0或1，則哥哥去，否則弟弟去．若指針恰好指向兩個(gè)扇形的邊界，則需重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形內(nèi)為止．
（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求哥哥去看電影的概率；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兄弟二人公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，找到和為0或1的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得；
（2）根據(jù)概率之和為1求得弟弟去看電影的概率，即可判斷該游戲規(guī)則的公平性．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中和為0或1的有6種結(jié)果，
∴哥哥去看電影的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；

（2）弟弟去看電影的概率為1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∵哥哥去看電影的概率=弟弟去看電影的概率，
∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兄弟二人公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．