Question

4．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2}\\{\frac{2x-1}{3}＞x}\end{array}\right.$
（2）如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD交DB的延長線于點F，交DE的延長線于點G．求∠G的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不等式的解法即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)五邊形ABCDE是正五邊形，得到∠DCB=∠EDC=108°，DC=BC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDB=36°，求得∠GDB=72°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2①}\\{\frac{2x-1}{3}＞x②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＜-1，
不等式組的解集為x＜-1；
（2）∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠DCB=∠EDC=108°，DC=BC，
∴∠CDB=36°，
∴∠GDB=72°，
∵AF∥CD，
∴∠CDB=∠F=36°，
∴∠G=72°．

點評 本題考查了不等式的解法，多邊形的內(nèi)角和外角，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．