Question

8．有四張形狀、大小和質(zhì)地相同的卡片A、B、C、D，正面分別寫有一個正多邊形，把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

（1）請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果（用A、B、C、D表示）；
（2）如果在（1）中各種結(jié)果被選中的可能性相同，求兩次抽取的正多邊形對稱軸條數(shù)之和為奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）列出圖表即可得到所有的可能情況；
（2）根據(jù)軸對稱的定義確定兩次抽取的正多邊形對稱軸條數(shù)之和為奇數(shù)的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

解答 解：（1）列表得：

	A	B	C	D
A		BA	CA	DA
B	AB		CB	DB
C	AC	BC		DC
D	AD	BD	CD

所有出現(xiàn)的結(jié)果共有12種；

（2）∵兩次抽取的正多邊形對稱軸條數(shù)之和為奇數(shù)的情況有8種，
∴P_{（兩次抽取的正多邊形對稱軸條數(shù)之和為奇數(shù)）}=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．