Question

9．（1）解不等式$\frac{x-1}{2}≤1+x$，
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x+1＞4\\ 4-2x≥0\end{array}\right.$并把解集表示在數(shù)軸上

（3）分解因式：2xy²-18x
（4）分解因式：（a²+1）²-4a²
（5）用簡便方法計(jì)算：5.65²-4.35²．

Answer 1

分析 （1）不等式去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出解集，表示在數(shù)軸上即可；
（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（5）原式利用平方差公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）去分母得：x-1≤2+2x，
解得：x≥-3；
（2）不等式解得：1＜x≤2，

（3）原式=2x（y2-9）=2x（y+3）（y-3）；
（4）原式=（a²+1+2a）（a²+1-2a）=（a+1）²（a-1）²；
（5）原式=（5.65+4.35）×（5.65-4.35）=10×1.3=13．

點(diǎn)評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．