Question

13．計算：（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹²•（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹²+2（$\sqrt{3}$-1）²+$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式以及分母有理化進(jìn)行計算即可．

解答 解：原式=[（2-$\sqrt{3}$）•（2+$\sqrt{3}$）]²⁰¹²+2（4-2$\sqrt{3}$）+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$+1）
=1+8-4$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$
=9$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握化簡二次根式、合并同類二次根式、分母有理化是解題的關(guān)鍵．