Question

6．閱讀材料，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，對于任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．由勾股定理可得：AB²=（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²，我們把$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$叫做A，B兩點之間的距離，記作AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，設(shè)點P（x，0），已知A（0，2），B（3，-2），則AB=5，PA=$\sqrt{{x}^{2}+4}$．

Answer 1

分析 直接利用兩點間的距離公式計算即可．

解答 解：∵A（0，2），B（3，-2），
∴AB=$\sqrt{（3-0）^{2}+（-2-2）^{2}}$=5，
∵P（x，0），A（0，2），
∴PA=$\sqrt{（x-0）^{2}+（0-2）^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}+4}$．
故答案為5，$\sqrt{{x}^{2}+4}$．

點評 本題考查了兩點間的距離公式：對于任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．