Question

如圖，AD是△ABC的高，點(diǎn)E、G分別在AB、AC上，EF⊥BC，垂足為F，∠1+∠2=180°．∠CGD與∠BAC相等嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BAD=180°，求出∠1=∠BAD，根據(jù)平行線的判定得出DG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

解答：解：∠CGD=∠BAC，
理由是：∵AD是△ABC的高，EF⊥BC，
∴∠ADB=∠EFB=90°，
∴AD∥EF，
∴∠2+∠BAD=180°，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠BAD，
∴DG∥AB，
∴∠CGD=∠BAC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．