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如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AD∥BC，試證明∠5=∠6．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由平行的性質(zhì)可得∠2+∠5+∠3，進(jìn)一步可得到∠4+∠EAB=180°，可證明AB∥CE，可得出∠5=∠6．
解答：證明：
∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，即∠1+∠3+∠5=180°，
又∠1=∠2，
∴∠2+∠5+∠3=180°，
∵∠3=∠4，
∴∠2+∠5+∠4=180°，
即∠E+∠EAB=180°，
∴AB∥CE，
∴∠5=∠6．
點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，延長△ABC的中線BD至E，使∠DAE=∠BCA．四邊形ABCE是平行四邊形嗎？你找到了幾種證法？

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如圖，某公路上A，B兩點的正南方有D，C兩村莊，現(xiàn)要在公路AB上建一個車站E，使C，D兩村到E站的距離相等，已知AB=50km，DA=20km，CB=10km，請你設(shè)計出E站的位置，并計算車站E距A點多遠(yuǎn)？

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如圖，一樓高20m，一只鴿子從地面的A處沿傾斜角為30°的方向直飛樓頂?shù)腂處，則鴿子飛行的路程是
 
．

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已知：x2+x-1=0，則代數(shù)式x（x+1）2-x+3=
 
．

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如圖，AD是△ABC的高，點E、G分別在AB、AC上，EF⊥BC，垂足為F，∠1+∠2=180°．∠CGD與∠BAC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，DE是其中位線，點O是DE上的一個動點，AO延長線交BC于F，當(dāng)O運動到DE的什么位置時，四邊形ADFE為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2
2
，點F是BC的中點，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點E，延長BE交AC于點D．
（1）求證：△AEB≌△AED；
（2）求EF的長．
（3）連接DF，求證：四邊形AEFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13，△ABC是否是直角三角形？你能說明理由嗎？

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同步練習(xí)冊答案