Question

8．如圖，已知AB∥CD，AD∥CB，則△ABC≌△CDA的依據(jù)是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA，再加上公共邊，則可利用“ASA”判斷△ABC≌△CDA．

解答 解：∵AB∥DC，AD∥BC，
∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA，
而AC=CA，
∴△ABC≌△CDA（ASA）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．