Question

6．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+3}\\{y=（3k+1）x+2}\end{array}\right.$無解，則一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第三象限．

Answer 1

分析 根據(jù)方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標可判斷直線y=kx+3與y=（3k+1）x+2平行，則k=3k+1，解得k=-$\frac{1}{2}$，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解．

解答 解：∵方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+3}\\{y=（3k+1）x+2}\end{array}\right.$無解，
∴k=3k+1，解得k=-$\frac{1}{2}$，
∴一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．
故答案為三．

點評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標．