Question

6．若方程$\frac{3x+a}{x-1}$=1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是a≤1且a≠-3．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程解是非負數(shù)，確定出a的范圍即可．

解答 解：去分母得：3x+a=x-1，
解得：x=$\frac{-a-1}{2}$，
由分式方程解為非負數(shù)得：x≥0，即$\frac{-a-1}{2}$≥0，且$\frac{-a-1}{2}$≠1，
解得：a≤1且a≠-3，
故答案為：a≤1且a≠-3

點評 此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．