Question

12．若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n，利用上面結(jié)論解決問(wèn)題；
①若2×8^x×16^x=2²²，求x的值；
②若（27^x）²=3⁶，求x的值．

Answer 1

分析 首先分析題意，分析結(jié)論的使用條件即只須有a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），可知m=n，即指數(shù)相等，然后在解題中應(yīng)用即可．

解答 解：（1）∵2×8^x×16^x=2×2^3x×2^4x=2^7x+1，
∴7x+1=22，
解得x=3；
（2）∵（27^x）²=（3^3x）²=3^6x，
∴6x=6，
解得x=1．

點(diǎn)評(píng) 本題是信息給予題，主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的性質(zhì)的運(yùn)用，讀懂題目信息并正確利用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．