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2．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求證：AD=AE．

分析 先證明∠BDA=∠CEA，由SAS證明△ABD≌△ACE，得出對應(yīng)邊相等即可．

解答 證明：
∵∠M=∠N，
∴∠MDO=∠NEO，
∴∠BDA=∠CEA，
∴在△ABD和△ACE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠1=∠2}\\{∠BDA=∠CEA}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴AD=AE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則$\sqrt{（a-b）^{2}}$-|a+c|+$\sqrt{（c-b）^{2}}$-|-b|=b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．“十•一”期間，我市某生態(tài)公園在7天中每天游客的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
人數(shù)變化
單位：萬人		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a萬人，請用含有a的式子表示10月2日的游客人數(shù)？
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由．
（3）建生態(tài)公園的目的一般有兩個(gè)，一方面是給廣大市民提供一個(gè)休閑游玩的好去處；另一方面是拉動(dòng)內(nèi)需，促進(jìn)消費(fèi)．若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，進(jìn)園的人每人平均消費(fèi)100元．問“十•一”期間所有的游園人員在生態(tài)園的總消費(fèi)是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）（π-3.14）0-|-5|+（$\frac{1}{3}$）-2+（-1）2013
（2）2（a4）3-a2a10+（-2a5）2÷a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，長方形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．長方形O'A'BC'是長方形OABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．O'點(diǎn)恰好在x軸的正半軸上，O'C'交AB于點(diǎn)D．
（1）求證：O'A=O'A'，并求點(diǎn)O'的坐標(biāo)．（提示：連接BO、BO'）
（2）求邊C'O'所在直線的解析式．
（3）延長BA到M使AM=1，在（2）中求得的直線上是否存在點(diǎn)P，使得△POM是以線段OM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，點(diǎn)E、F在AD上，且AF=DE，∠B=∠C，AB∥DC．求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖是二次函數(shù)y=（x-1）2-4的圖象，與x軸交于A，B兩點(diǎn)．將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b（b＜1）與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某商場將進(jìn)貨單價(jià)為100元的某種商品按零售價(jià)130元一個(gè)售出時(shí)，每星期能賣出80個(gè)，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每件商品每降低1元，每星期可多賣4件．
（1）求商家降價(jià)前每星期的利潤是多少？
（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，降價(jià)后每星期的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？每星期的最大銷售利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交A（-1、0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)N，使以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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