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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
11．某商場將進貨單價為100元的某種商品按零售價130元一個售出時，每星期能賣出80個，商家決定降價促銷，根據市場調查，每件商品每降低1元，每星期可多賣4件．
（1）求商家降價前每星期的利潤是多少？
（2）設每件商品降價x元，降價后每星期的利潤為y元，求y與x的函數關系式．
（3）商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為每件多少元？每星期的最大銷售利潤是多少？

分析 （1）根據總利潤=每個商品利潤×銷售量即可得；
（2）根據（1）中相等關系即可得；
（3）將（2）中函數解析式配方成頂點式即可得．

解答 解：（1）商家降價前每星期的利潤是：（130-100）×80=2400元；

（2）根據題意知，y=（130-x-100）（80+4x）=-4x2+40x+2400；

（3）∵y=-4x2+40x+2400=-4（x-5）2+2500，
∴當x=5時，即售價為130-x=125元時，y取得最大值2500，
答：將售價定為每件125元，每星期的最大銷售利潤是2500．

點評 本題主要考查二次函數的實際應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關系列出函數解析式并配方是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．有一張厚度為0.1毫米的紙片，對折一次后的厚度是2×0.1毫米．
（1）對折兩次后的厚度是多少毫米？
（2）假設這張紙能無限折疊下去，那么對折20次后的厚度是多少毫米？（結果用科學記數法表示，精確到千位）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．動點P從點B開始沿折線BC-CD-DA以1cm/s的速度運動到點A．設點P運動的時間為t（s），△PAB面積為S（cm2）．
（1）當t=3時，求S的值；
（2）當點P在邊DA上運動時，求S關于t的函數表達式；
（3）當S=12時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．把下列各數分別填入相應的集合里．
（-2）2、0、-3.14、-（-11）、$\frac{22}{7}$、-4$\frac{1}{3}$、15%、$\frac{2}{π}$、0.$\stackrel{•}{3}$、|-2$\frac{3}{5}$|，10.01001000100001…
非負整數集合：{（-2）2、0、-（-11），…}
正分數集合：{$\frac{22}{7}$、15%，0.$\stackrel{•}{3}$、|-2$\frac{3}{5}$|，  …}
無理數集合：{$\frac{2}{π}$、10.01001000100001…， …}．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．解下列方程：
（1）x2+2x-3=0（用配方法）
（2）2x2+5x-1=0（用公式法）
（3）2（x-3）2=x2-9
（4）（x+1）（x-3）=12．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，在y軸左側將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到的△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）設P（x，y）為△ABC內任意一點，△A2B2C2內的點P′是點P經過上述兩次變換后的對應點，請直接寫出P′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在數軸上表示下列各數：0，-|-2.5|，-（-3$\frac{1}{2}$），-2，+5，1$\frac{1}{3}$；并用“＜“連接各數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．若點M為正方形ABCD邊AB上任意一點，作DM=MN交∠ABC外角的平分線于點N，求∠DMN的度數．

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