Question

5．如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．點B、C坐標分別為（-4，2）、（-1，2）．
（1）在圖中建立平面直角坐標系，寫出點A的坐標；
（2）將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移5個單位得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標；
（3）M（a，b）是△ABC內(nèi)的一點，△ABC經(jīng)過某種變換后點M的對應(yīng)點為M₂（a+1，b-7），畫出△A₂B₂C₂．并求出△A₂B₂C₂的面積．

Answer 1

分析 （1）由點B、C坐標容易建立平面直角坐標系，即可得出點A的坐標；
（2）由平移的性質(zhì)容易畫出圖形，得出點C₁的坐標；
（3）把△ABC先向下平移7個單位，再向右平移1個單位，即可得出△A₂B₂C₂，由三角形的面積公式容易求出△A₂B₂C₂的面積．

解答 解：（1）建立平面直角坐標系，
如圖1所示：

點A的坐標為（ 3，4 ）；
（2）如圖2所示：

點C₁的坐標為（ 4，-2 ）；
（3）如圖3所示：

△A₂B₂C₂的面積=$\frac{1}{2}$×3×2=3．

點評 本題考查了作圖-平移變換、坐標與圖形性質(zhì)、三角形面積的計算；熟練掌握平移的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．