Question

2．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，A（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$），B（-1，3），C（2，3），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=x²-x+1．

Answer 1

分析 設(shè)出二次函數(shù)的一般式方程，將A、B及C的坐標(biāo)代入即可確定出解析式．

解答 解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，
將A、B及C坐標(biāo)代入得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}a+\frac{1}{2}b+c=\frac{3}{4}}\\{a-b+c=3}\\{4a+2b+c=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\\{c=1}\end{array}\right.$．
則函數(shù)解析式為y=x²-x+1．
故答案為y=x²-x+1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．