Question

12．已知x²+y²-4x+y+4$\frac{1}{4}$=0，求y^-x+x^6y的值．

Answer 1

分析 已知等式變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可確定出所求式子的值．

解答 解：∵x²+y²-4x+y+4$\frac{1}{4}$=0，
∴x²-4x+4+y²+y+$\frac{1}{4}$=0，
∴（x-2）²+（y+$\frac{1}{2}$）²=0，
∴x-2=0，y+$\frac{1}{2}$=0，
解得，x=2，y=-$\frac{1}{2}$，
∴y^-x+x^6y=（-$\frac{1}{2}$）^-2+2^6×（-$\frac{1}{2}$）=4+$\frac{1}{8}$=4$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查的是配方法的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握配方法的步驟和幾個非負數(shù)的和為0，每個非負數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．