Question

7．拋物線y=-x²+m與y軸交于點A（0，3）；
（1）求出m的值并在直角坐標系中畫出這條拋物線；
（2）根據圖象直接寫出當x取什么值時，拋物線在x軸上方．

Answer 1

分析 （1）把點（0，3）代入y=-x²+m，即可求出m的值．利用五點畫出函數的圖象；
（2）觀察圖形可直接得出y＞0時，x的取值范圍．

解答 解：（1）∵拋物線y=-x²+m與y軸交于點A（0，3）；
∴m=3，
∴拋物線的表達式為：y=-x²+3．
∴頂點（0，3），
列表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-1	2	3	2	-1	…

描點、連線可得如圖所示拋物線．

（2）由圖象可知，當-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{3}$時，拋物線在x軸上方．

點評 本題考查了函數圖象上的點的坐標與函數解析式的關系，關鍵是根據題意畫出圖形，根據拋物線解析式求出拋物線的頂點坐標，對稱軸及與x軸的交點坐標．