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17．若二次函數y=ax²+3x-1與x軸有兩個交點，則a的取值范圍是a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0．

分析根據題意，令y=0，得方程ax²+3x-1=0，有兩個不同的根得△＞0，從而解出a的范圍．

解答解：∵拋物線y=ax²+3x-1與x軸有兩個交點，
∴a≠0，△＞0，
∴9-4a×（-1）＞0，
∴a＞-$\frac{9}{4}$，
故答案為：a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0．

點評此題主要考查一元二次方程與函數的關系，函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，若方程有根說明函數與x軸有交點，兩者互相轉化，要充分運用這一點來解題．

練習冊系列答案

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7．已知平面直角坐標系中點O（0，0）A（2，3），B（4，1），將此三角形OAB向下平移一個單位，向左平移2個單位．
（1）求平移后的三角形O′A′B′面積；
（2）是否存在橫坐標為5的點C，使三角形OB′C的面積是O′A′B′的一半？如果存在，求出點C坐標，如果不存在說明理由．

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8．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB＜AD．
（1）利用尺規(guī)作∠BAD的平分線AG，交BC于點E，記點B關于AE對稱的點為F（求保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖中，若BF=6，AB=5，求AE的長．

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5．

如圖，邊長為5的菱形ABCD中，cosA=$\frac{3}{5}$，點P為邊AB上一點，以A為圓心，AP為半徑的⊙A與邊AD交于點E，射線CE與⊙A另一個交點為點F．
（1）當點E與點D重合時，求EF的長；
（2）設AP=x，CE=y，求y關于x的函數關系式及定義域；
（3）是否存在一點P，使得$\widehat{EF}$=2$\widehat{PE}$？若存在，求AP的長；若不存在，請說明理由．

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12．

如圖，拋物線y=x²-（2m+4）x+m²+4m交x軸于點A，B（點A在點B左側），交y軸于點C，其頂點為D．
（1）求AB的長；
（2）連接CD，BC，當∠BCD=90°時，求拋物線解析式；
（3）連接AC，在（2）的前提下，在拋物線上是否存在點T，使得∠BCT+∠ACO=∠BAC？若存在，求出點T坐標；若不存在，寫出理由．

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2．對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個交點坐標為（3，0），則關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3．

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9．若$\root{3}{0.3670}$=0.7160，$\root{3}{3.670}$=1.542，則$\root{3}{367}$=7.16，$\root{3}{-3670}$=-15.42．

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6．出租車司機小王某天下午營運全是在東西走向的汶河大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午他的行車里程（單位：千米）如下表所示：