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7．已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡$\sqrt{{{（{a+c}）}^2}}-\left|{b-c}\right|$．

分析 根據(jù)數(shù)軸得出c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，|c|＞|b|，先根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后合并即可．

解答 解：∵從數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，|c|＞|b|，
∴$\sqrt{（a+c）^{2}}$-|b-c|
=|a+c|-|b-c|
=-（a+c）-（b-c）
=-a-c-b+c
=-a-b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值，數(shù)軸的應(yīng)用，能正確根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若二次函數(shù)y=ax2+3x-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．[問題提出]：如圖1，由n×n×n（長×寬×高）個(gè)小立方塊組成的正方體中，到底有多少個(gè)長方體（包括正方體）呢？

[問題探究]：我們先從較為簡單的情形入手．
（1）如圖2，由2×1×1個(gè)小立方塊組成的長方體中，長共有1+2=$\frac{2×3}{2}$=3條線段，寬和高分別只有1條線段，所以圖中共有3×1×1=3個(gè)長方體．
（2）如圖3，由2×2×1個(gè)小立方塊組成的長方體中，長和寬分別有1+2=$\frac{2×3}{2}$=3條線段，高有1條線段，所以圖中共有3×3×1=9個(gè)長方體．
（3）如圖4，由2×2×2個(gè)小立方體組成的正方體中，長、寬、高分別有1+2=$\frac{2×3}{2}$=3條線段，所以圖中共有27個(gè)長方體．
（4）由2×3×6個(gè)小立方塊組成的長方體中，長共有1+2=$\frac{3×2}{2}$=3條線段，寬共有6條線段，高共有21條線段，所以圖中共有63個(gè)長方體．
[問題解決]
（5）由n×n×n個(gè)小立方塊組成的正方體中，長、寬、高各有$\frac{n（n+1）}{2}$線段，所以圖中共有$\frac{{n}^{3}（n+1）^{3}}{8}$個(gè)長方體．
[結(jié)論應(yīng)用]
（6）如果由若干個(gè)小立方塊組成的正方體中共有1000個(gè)長方體，那么組成這個(gè)正方體的小立方塊的個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)通過計(jì)算說明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a+14，求這個(gè)數(shù)的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx與x軸交于O、A兩點(diǎn)，與直線y=x交于點(diǎn)B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（2，2）．點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作y軸的平行線交射線OB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作矩形PQMN，且PN=1，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＞0，且m≠2）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求矩形PQMN的周長C與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)矩形PQMN是正方形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線y=2x-1．
（1）求它關(guān)于x軸對(duì)稱的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將直線y=2x-1向左平移3個(gè)單位，求平移后所得直線所對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式；
（3）將直線y=2x-1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后所直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在?ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．AC⊥BDB．AC=BDC．AB=ADD．AO=CO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=8}\\{x=y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x=y+z}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=2}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y=2}\\{\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}y=3}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，兩個(gè)全等的△ABC和△DEF重疊在一起，固定△ABC，將△DEF進(jìn)行如下變換：
（1）如圖1，△DEF沿直線CB向右平移（即點(diǎn)F在線段CB上移動(dòng)），連接AF、AD、BD，請(qǐng)直接寫出S△ABC與S四邊形AFBD的關(guān)系
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí)，若四邊形AFBD為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件：請(qǐng)給出證明；
（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DF折疊，點(diǎn)E落在FA的延長線上的點(diǎn)G處，連接CG，請(qǐng)你畫出圖形，此時(shí)CG與CF有何數(shù)量關(guān)系．

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