Question

14．如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移1個(gè)單位，若平移后得到的矩形的邊與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，則k的值為$\frac{14}{5}$或$\frac{6}{5}$．

Answer 1

分析 可設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$（k≠0），根據(jù)第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，可分兩種情況：①與BC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；②與OC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；得到方程求得k的值．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y$\frac{k}{x}$（k≠0），則
①與BC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交，
與AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1.4），
則1.4=$\frac{k}{2}$，
解得k=2.8=$\frac{14}{5}$，
②與OC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；k-$\frac{k}{2}$=0.6，解得k=$\frac{6}{5}$，
綜上所述，k的值為：$\frac{14}{5}$或$\frac{6}{5}$，
故答案是：$\frac{14}{5}$或$\frac{6}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)綜合題，本題的關(guān)鍵是根據(jù)第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，分①與BC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；②與OC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；兩種情況討論求解．