Question

6．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是56cm²，AB=20cm，AC=8cm，求DE的長．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答 解：∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC面積是56cm²，AB=20cm，AC=8cm，
∴$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$×AC×DF=56cm²，
∴$\frac{1}{2}$×20×DE+$\frac{1}{2}$×8×DF=56cm²，
∴DE=DF=2cm．

點評 本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF是解此題的關(guān)鍵．