Question

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)：A（-3，2），B（0，-4），C（5，-3），D（0，3），并求出四邊形ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：

分析：在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，可把四邊形ABCD看成△ABD和△BCD，利用面積的和可求得四邊形ABCD的面積．

解答：解：如圖，把四邊形ABCD補(bǔ)成矩形MNPC，連接MA，
∵A（-3，2），C（5，-3），
∴A到BD距離為3，C到BD距離為5，
∵B（0，-4），D（0，3），
∴BD=7，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=

1

2

BD•3+

1

2

BD•5=

1

2

×（3+5）×7=28．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)與三角形的面積，求不規(guī)則圖形的面積的方法就是“割”或“補(bǔ)”，即把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的和或差．