Question

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5m³的污水排除，所以為了進化環(huán)境，工廠設計了兩種處理污水的方案：
方案一：工廠將污水先凈化處理后再排出，每處理1立方污水所用原料費為2元，并且每月排污設備損耗費為3000元．
方案二：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1立方污水需付排污費為14元．
問：若你是廠長，在不污染環(huán)境又節(jié)省資金的前提下，你會選用哪種方案？請通過計算加以說明．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,解一元一次不等式

專題：應用題

分析：設每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則分別用x表示兩方案的利潤：方案一的利潤為24x-3000；方案二的利潤為18x，然后求方案一的利潤等于方案二的利潤或方案一的利潤小于方案二的利潤或方案一的利潤大于方案二的利潤時x的值與范圍，再根據(jù)利潤的大小選擇方案．

解答：解：設每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則方案一的利潤=50x-25x-0.5x•2-3000=24x-3000；
方案二的利潤=50x-25x-0.5x•14=18x；
若方案一的利潤等于方案二的利潤，則24x-3000=18x，解得x=500，
若方案一的利潤小于方案二的利潤，則24x-3000＜18x，解得x＜500，
若方案一的利潤大于方案二的利潤，則24x-3000＞18x，解得x＞500，
所以當每月生產(chǎn)500件產(chǎn)品時，選方案一和方案二一樣；當每月生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)小于500件時，選方案二；當每月生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)大于500件時，選方案一．

點評：本題考查了一元一次方程的應用：利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．