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如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AD=3
3
，BD=6，AC=12，求?ABCD的面積．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：首先利用勾股定理的逆定理可證明△AOD是直角三角形，所以三角形ADB的面積可求，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以?ABCD的面積=2△ADB的面積，問(wèn)題得解．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO=
1
2
AC=6，BO=DO=
1
2
BD=3，
∵AD=3
3
，
∴DO2+AD2=A02=36，
∴△AOD是直角三角形，
∴三角形ADB的面積=
1
2
AD•BD=3
3
×6=18
3
，
∴?ABCD的面積=2△ADB的面積=36
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及三角形的面積公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是證明△AOD是直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ACED中，CE∥AD，以DC，DE為邊作?DCFE，EC的延長(zhǎng)線交AF于B，求證：AB=FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試找出圖中與∠1是同位角的所有角，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的所有的角，與∠1是同旁內(nèi)角的所有的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的半徑為6cm，圓心到直線l的距離為8cm，那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，底邊BC=20cm，三角形的面積為
100
3
3
cm2，求這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O任作一條直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四邊形BCFE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（　�。�
A、acπ
B、bcπ
C、
1
2
acπ
D、
1
2
bcπ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某艦艇以28海里/小時(shí)向東航行．在A處測(cè)得燈塔M在北偏東60°方向，半小時(shí)后到B處．又測(cè)得燈塔M在北偏東45°方向，此時(shí)燈塔與艦艇的距離MB是（　�。┖＠铮�
A、7(
3
+1)
B、14
2
C、7(
2
+
6
)
D、14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，BD=BC，過(guò)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，CD交BE于點(diǎn)F
①∠A=40°，求∠CDB的度數(shù)；
②求證：BE垂直平分CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案