Question

某艦艇以28海里/小時向東航行．在A處測得燈塔M在北偏東60°方向，半小時后到B處．又測得燈塔M在北偏東45°方向，此時燈塔與艦艇的距離MB是（　�。┖＠铮�

• A、7(

  3

  +1)
• B、14

  2

• C、7(

  2

  +

  6

  )
• D、14

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：作MC⊥AB，垂足為C．設(shè)BC=CM=a，然后在Rt△ACM中，利用∠MAC的正切值，得到

MC

AC

=tan30°，從而得到

a

a+14

=

3

3

，然后求出a的長．

解答：解：作MC⊥AB，垂足為C．
∵∠MBC=45°，
∴∠BMC=45°，
設(shè)BC=CM=a，
在Rt△ACM中，

MC

AC

=tan30°，
則

a

a+14

=

3

3

，
解得，a=7

3

+7．
故選A．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問題，結(jié)合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想．