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如圖，在等腰△ABC中，底邊BC=20cm，三角形的面積為
100
3
3
cm2，求這個等腰三角形的底角度數．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：過A作AD⊥BC，利用三線合一得到AD垂直于BC，BD=CD，根據已知面積，由BC的長求出AD的長，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數定義求出tanB的值，即可確定出∠B的度數．
解答：解：過A作AD⊥BC，利用三線合一得到AD平分∠BAC，BD=CD=
1
2
BC=10cm，
∵三角形的面積為
100
3
3
cm2，即S=
1
2
BC•AD=10AD=
100
3
3
，
∴AD=
10
3
3
cm，
在Rt△ABD中，tanB=
AD
BD
=
10
3
3
10
=
3
3
，
則∠B=30°，即這個等腰三角形的底角度數30°．
點評：此題考查了解直角三角形，涉及的知識有：等腰三角形“三線合一”性質，銳角三角函數定義，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握直角三角形的性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（3x-2y）2-（3x-y）（3x+y）；      
（2）x2（x-1）+2x（x2-2x+3）；
（3）（10x4-15x2-5x）÷（-5x）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內角，∠3是∠2的內錯角．
（1）畫出示意圖；
（2）若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1，∠2的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，
（1）若tan
∠BAC
2
=
1
2
，求sin∠BAC的值；
（2）若tan∠BAC=
3
4
，求sin
∠BAC
2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2013年開始，國家在113個環(huán)境保護重點城市和國家環(huán)境保護模仿城市開展PM2.5的檢測工作并發(fā)布檢測信息．“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物．某日隨機抽取25個城市檢測點的研究性數據，并繪制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：
類別組別PM2.5日平均濃度值（微克/立方米）頻數頻率
A115～3020.08
230～4530.12
B345～60ab
460～7550.20
C575～906c
D690～10540.16
　　　　　　　　　　 合計以上分組均含最小值，不含最大值251.00
根據圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A類所對應的圓心角是
 
度；
（3）我國PM2.5安全值的標準采用世衛(wèi)組織（WHO）設定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請你估計當日環(huán)保監(jiān)測中心在檢測100個城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AD=3
3
，BD=6，AC=12，求?ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，BC=8，MB=5
（1）判斷△MBC的形狀，并說明理由
（2）若點P，Q分別是線段BC，BM上的動點（點P與點B，C均不重合），且∠MPQ=∠MCB，設BP=x，QM=y，求y與x的關系式及x的取值范圍，判斷y是否存在最大（或最�。┲担咳舸嬖�，求出其值，并判斷此時△MQP的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則cosA的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，且∠BED為直角．求證：四邊形ABCD是矩形．

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