Question

7．某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱，且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同．
（1）求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱？
（2）若甲種肉類集裝箱的進(jìn)價(jià)為每箱200元，乙種肉類集裝箱的進(jìn)價(jià)為每箱180元，現(xiàn)超市打算購(gòu)買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金不到18080元，則該超市有幾種購(gòu)買方案？
（3）若甲種肉類集裝箱的售價(jià)為每箱260元，乙種肉類集裝箱的售價(jià)為每箱230元，在（2）的情況下，哪種方案獲利最多？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售x箱和y箱，根據(jù)每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱和甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同，列出方程組，求解即可；
（2）設(shè)甲種肉類集裝箱購(gòu)買a（a＞0）箱，乙種肉類集裝箱購(gòu)買（100-a）箱，根據(jù)甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金不到18080元，列出不等式，再求解即可；
（3）根據(jù)（2）得出的方案，分別計(jì)算出方案一、方案二和方案三的獲利情況，再進(jìn)行比較即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售x箱和y箱，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=21}\\{3x=4y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=9}\end{array}\right.$，
答：甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售12箱和9箱；

（2）設(shè)甲種肉類集裝箱購(gòu)買a（a＞0）箱，乙種肉類集裝箱購(gòu)買（100-a）箱，根據(jù)題意得：
200a+180（100-a）＜18080，
解得；a＜4，
∵a是正整數(shù)，
∴a=1，2，3，
∴該超市有三種購(gòu)買方案，
方案一：購(gòu)買甲種肉類集裝箱1箱，購(gòu)買乙種肉類集裝箱99箱；
方案二：購(gòu)買甲種肉類集裝箱2箱，購(gòu)買乙種肉類集裝箱98箱；
方案三：購(gòu)買甲種肉類集裝箱3箱，購(gòu)買乙種肉類集裝箱97箱；

（3）∵方案一獲利是：（260-200）×1+（230-180）×99=5010（元），
方案二獲利是：（260-200）×2+（230-180）×98=5020（元），
方案三獲利是：（260-200）×1+（230-180）×99=5030（元），
∴方案三獲利最多．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系，列出方程組或不等式是解決本題的關(guān)鍵．