Question

16．我們經(jīng)常利用圖形描述問題和分析問題．借助直觀的幾何圖形，把問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路．
（1）在整式乘法公式的學(xué)習(xí)中，小明為了解釋某一公式，構(gòu)造了幾何圖形，如圖1所示，先畫了邊長為a，b的大小兩個正方形，再延長小正方形的兩邊，把大正方形分割為四部分，并分別標記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后補出圖形Ⅴ．顯然圖形Ⅴ與圖形Ⅳ的面積相等，所以圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面積和與圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面積和相等，從而驗證了公式．則小明驗證的公式是（a+b）（a-b）=a²-b²．
（2）計算：（x+a）（x+b）=x²+ax+bx+ab；請畫圖說明這個等式．

Answer 1

分析 根據(jù)平方差公式得出各部分的面積公式進行解答即可．

解答 解：（1）由題意可得：（a+b）（a-b）=a²-b²；
（2）可得：（x+a）（x+b）=x²+ax+bx+ab，畫圖如下：

故答案為：（a+b）（a-b）=a²-b²；x²+ax+bx+ab

點評 本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示圖形面積是解題的關(guān)鍵．